Chứng minh 3 đường thẳng đồng quy

     

vachngannamlong.com biên soạn với đăng mua tài liệu Bài tập chứng tỏ ba đường thẳng đồng quy lớp 7 giúp học sinh hiểu rõ thế làm sao là ba điểm trực tiếp hàng? các cách chứng tỏ ba điểm thẳng hàng tiêu chuẩn chỉnh nhất. Chi tiết mời những em học viên cùng tham khảo. Chúc chúng ta học tập tốt!

A. Cách chứng tỏ 3 đường thẳng đồng quy

- Vận dụng những định lý về các đường trực tiếp đồng quy của tam giác

+ ba đường trung tuyền của một tam giác đồng quy

+ tía đường phân giác của một tam giác đồng quy

+ tía đường trung trực của tam giác đồng quy

- ba đường thẳng a, b, c sẽ cho chưa hẳn là những đường chủ yếu của tam giác thì để chứng minh a, b, c đồng quy ta hoàn toàn có thể gọi giao điểm của a cùng b là O rồi minh chứng đường thẳng c trải qua điểm O hay minh chứng O nằm trê tuyến phố thẳng c.

Bạn đang xem: Chứng minh 3 đường thẳng đồng quy


- một vài bài toán hoàn toàn có thể đưa bài toán minh chứng ba con đường thẳng đồng quy về chứng minh ba điểm thẳng hàng.

B. Bài xích tập chứng tỏ 3 mặt đường thẳng đồng quy


Ví dụ 1: Cho tam giác ABC, những đường phân giác những góc bên cạnh của tam giác giảm nhau trên D, E, F (D phía trong góc A, E nằm trong góc B, F bên trong góc C)

a) chứng minh các con đường thẳng AD, BE, CF đồng quy tại O

b) Điểm O bao gồm vị trí như vậy nào đối với tam giác DEF


Hướng dẫn giải

a) Xét tam giác ABC những đường phân giác xung quanh đỉnh B cùng đỉnh C cắt nhau tại D.

=> AD là con đường phân giác trong đỉnh A

Chứng minh tương tự ta được BE với CF theo thứ tự là mặt đường phân giác trong trên đỉnh B cùng C của tam giác ABC

=> bố đường AD, BE, CF đồng quy trên điểm O


b) bố điểm B, D, F trực tiếp hàng, cha điểm C, D, E trực tiếp hàng, tía điểm A, E, F trực tiếp hàng

Xét tam giác DEF có

AD ⊥ EF (hai đường phân giác của hai góc kề bù)

Tương trường đoản cú BE ⊥ DF, CF ⊥ DE

=> AD, BE, CF là cha đường cao chạm chán nhau trên O

=> O là trực trung ương của tam giác DEF.

Xem thêm: Thế Nào Là Mối Liên Hệ Là Gì ? (Cập Nhật 2022) Thế Nào Là Mối Liên Hệ Và Mối Liên Hệ Phổ Biến


Ví dụ 2: đến tam giác ABC gồm góc A bởi 450. Vẽ ra phía bên ngoài tam giác này tam giác ADB, EAC vuông cân tại D cùng E. Vẽ AH ⊥ BC. Chứng minh ba mặt đường thẳng AH, BD, CE đồng quy trên một điểm.


Hướng dẫn giải

Xét tam giác ABD vuông cân nặng tại D =>

*

Tam giác CEA vuông cân tại E =>

*

Ta gồm

*

=> bố điểm A, C, D thẳng hàng

Chứng minh tựa như ta được cha điểm A, E, B thẳng hàng

Xét tam giác ABC gồm AH, BD, CE là tía đường cao

=> ba đường trực tiếp này đồng quy tại một điểm

=> Điều yêu cầu chứng minh

D. Bài xích tập chứng tỏ ba mặt đường thẳng đồng quy

Bài 1: Cho tam giác ABC với một điểm O nghỉ ngơi trong tam giác. Hotline F, G thứu tự là trọng tâm của các tam giác AOB với tam giác AOC. Chứng minh ba đường thẳng AO, BF, CG đồng quy

Bài 2: đến tam giác nhọn ABC, đường cao AD. Vẽ các điểm M, N làm thế nào để cho AB, AC theo vật dụng tự là các đường trung trực của DM, DN. Call giao điểm cua MN cùng với AB cùng AC theo trang bị tự là F cùng E. Chứng minh ba mặt đường thẳng AD, BE, CF đồng quy.


Bài 3: Cho tam giác ABC vuông trên A mặt đường cao AH. Hotline O cùng K lần lượt là giao điểm của những đường phân giác của tam giác ABH cùng ACH. Vẽ AD vuông góc cùng với OK. Chứng tỏ rằng các đường trực tiếp AD, BO, ông chồng đồng quy.

Xem thêm: Câu Chuyện Đôi Dép Của Bác, Đôi Dép Đơn Sơ, Đôi Dép Bác Hồ

---------------------------------------------

Hy vọng tài liệu Cách chứng tỏ ba đường thẳng đồng quy Toán 7 sẽ giúp những em học viên củng cố, ghi ghi nhớ lý thuyết, bài xích tập làm quen cùng với số liệu thống kê. Trường đoản cú đó vận dụng giải các bài toán Toán lớp 7 một biện pháp dễ dàng, sẵn sàng hành trang kiến thức kiên cố trong năm học lớp 7. Chúc các em học tập tốt.

Ngoài ra vachngannamlong.com mời thầy cô và học sinh tìm hiểu thêm một số tài liệu tiếp thu kiến thức liên quan:


Chia sẻ bởi: Cự Giải
Mời bạn đánh giá!
Lượt xem: 3.404
Sắp xếp theo mang địnhMới nhấtCũ nhất

Xóa Đăng nhập nhằm Gửi
Chủ đề liên quan
Mới độc nhất trong tuần
vachngannamlong.com. Liên hệ Facebook Điều khoản Bảo mật