Composite Number Là Gì

     

Khái niệm và các bài toán về số nguyên tố, vừa lòng số đã được làm quen với các bạn học sinh lớp 6. Tư tưởng tuy đơn giản nhưng các bài toán chuyển phiên quanh có mang này đôi lúc không 1-1 giản. Chỉ tiếc là nội dung này chỉ triệu tập ở lớp 6, còn lớp 7, 8 cùng sau nữa thì bỏ qua,

A natural number $a$ that is divisible by $b$ is called a multiple of $b$ and $b$ is called a factor (or divisor) of $a$. Một vài tự nhiên $a$ chia hết mang đến $b$ được hotline là bội số của $b$ với $b$ được call là cầu số của $a$. Ví dụ như $3$ là mong số của $15$.A prime number is an integer that has only two factors: $1$ và the number itself. For example, $2, 3, 5, 7, 11, 13, 17$, $ldots$, are prime numbers. Một vài nguyên tố là số nguyên chỉ tất cả hai cầu số: là $1$ và bao gồm nó. Ví dụ, $2, 3,5, 7, 11, 13, 17$ là những số nguyên tố.Composite numbers are integers that have more two two factors, such as $4, 6, 8, 9, 10, 12$, $ldots$. đúng theo số là những số nguyên có khá nhiều hơn hai cầu số.Prime factorisation: quá trình phân tích một trong những nguyên ra vượt số nguyên tố.Standard index notation: ký kết hiệu chuẩn tắc khi so sánh ra quá số nguyên tố, lấy một ví dụ $18=2imes 3^2$.Khi phân tích một vài ra quá số nguyên tố buộc phải sử dụng những quy tắc phân tách hết đơn giản.

Bạn đang xem: Composite number là gì

Bạn sẽ xem: Composite number là gì

Đang xem: Composite number là gì

Ví dụ 1. Những số $30$ và $17$ phân tách cho số tự nhiên và thoải mái $a$ khác $1$ thì mang đến cùng số dư $r$. Tra cứu số $a$ và $r$. Both $30$ and $17$ give the same remainder $r$ when divided by $a$ which is distinct from $1$. Find the value of $a$ & $r$.

Solution. By definition of congruence, $30-17$ is divisible by $a$, which implies that $a$ divides $13$. The number $13$ is a prime. Since $aot=1$, we conclude that $a=13$. Notice that $30=13imes 2+4$, and $17=13imes 1+4$. Answer: $a=13$, $r=4$.

Xem thêm: Autocad 360 Là Gì - Hướng Dẫn Sử Dụng Các Phần Mềm

Ví dụ 2. A group of students standing around a large circle on the ground are counted và numbered clockwise using whole numbers: $1, 2, 3, ldots$. A particular student in the group is numbered twice: $24$ and $900$ in the counting. If the number of students is $x$ và $x$ is more than $20$, what is the minimum value of $x$? Một nhóm học viên đứng xung quanh một vòng tròn và được viết số từ $1, 2,3, ldots$ theo hướng kim đồng hồ. Một học sinh trong đội được đặt số hai lần với hai số $24$ và $900$ trong lần đếm đề cập trên.Biết rằng số học sinh trong đội là $x$ với $x$ to hơn $20$, hỏi giá chỉ trị nhỏ nhất của $x$ là bao nhiêu?

Mu, Attention Required!

Ví dụ 3. Find the whole number $n$ such that

$$1+2+3+cdots+n=378.$$

Solution. Sử dụng công thức tính tổng $1+2+3+cdots+n=fracn(n+1)2$. Từ đó, ta buộc phải tìm $n$ nguyên thế nào cho $n(n+1)=2imes 378$. So với ra thừa số nguyên tố đến ta $3imes 378=2^2imes 3^3imes 7=27imes 28$. Suy ra $n=27$. Đáp số: $n=27$.

Ví dụ 4. The sản phẩm of three consecutive whole numbers is $13800$. What is the least number? Tích của cha số nguyên tiếp tục là $13800$. Hỏi số nhỏ tuổi nhất là bao nhiêu?

Solution. By prime factorisation, $13800=2^3imes 3imes 5^2imes23=23imes 24imes 25$. Answer: $23$.

Xem thêm: Cách Xóa Bản Sao Lưu Icloud Có Mất Dữ Liệu Không Cần Dùng Đến Nữa

Ví dụ 5. The sản phẩm of three consecutive whole numbers is $7980$. What is the sum of the three numbers?

Ví dụ 6. The symbol $n!$ denotes the product of all integers from $1$ to lớn $n$. For example, $6!=1imes 2imes 3imes 4imes 5imes 6$. The prime factorisation of $800!$ written in its standard index notation contains $5^n$ as factor. What is the value of $n$?

Solution. We need lớn count the number of multiples of $5, 5^2, 5^3, 5^4$ that are between $1$ & $800$, possibly inclusive. The number of multiple of $5$ as such is $frac800-55+1=160$. Similarly, the number of multiples of $5^2$ is $frac800-2525+1=32$. The number of multiples of $5^3$ is $frac750-125125+1=6$, and the number of multiples of $5^4$ is just one ($125$). The answer is $$160+32+6+1=199.$$