Hằng Đẳng Thức (A+B+C)^3

     

7 hằng đẳng thức đáng đừng quên những đẳng thức cơ bản được chứng tỏ bằng phép nhân đa thức với đa thức, được sử dụng tiếp tục để giải phương trình, nhân chia các đa thức… Trong bài viết dưới đây, vachngannamlong.com sẽ giúp đỡ bạn tổng hợp 7 hằng đẳng thức xứng đáng nhớ bao gồm xác, không thiếu từ cơ phiên bản tới mở rộng nâng cao, cùng mày mò nhé!. 


Tìm hiểu 7 hằng đẳng thức đáng nhớ cơ bản

Trong toán học, hằng đẳng thức xứng đáng nhớ là hầu hết đẳng thức cơ phiên bản được minh chứng bằng phép nhân đa thức với nhiều thức. Mọi đẳng thức này được sử dụng thường xuyên trong số bài toán liên quan đến giải phương trình, nhân chia những đa thức, thay đổi biểu thức tại cấp cho học trung học đại lý và trung học tập phổ thông.

Bạn đang xem: Hằng đẳng thức (a+b+c)^3


Tóm tắt 7 hằng đẳng thức xứng đáng nhớ 

Trong đông đảo hằng đẳng thức này, ta có một mặt dấu bởi sẽ là tổng hoặc hiệu và mặt gọi lại là tích hoặc lũy thừa. Dưới đây là bảng hằng đẳng thức đáng nhớ dành mang đến bạn:

Bình phương của một tổng((a+b)^2= a^2+2ab+b^2)
Bình phương của một hiệu((a-b)^2= a^2-2ab+b^2)
Hiệu nhị bình phương(a^2-b^2=(a+b)(a-b))
Lập phương của một tổng((a+b)^3= a^3+3a^2b +3ab^2+b^3)
Lập phương của một hiệu((a-b)^3= a^3-3a^2b +3ab^2-b^3)
Tổng hai lập phương(a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2))
Hiệu nhị lập phương(a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2))

Phát biểu 7 hằng đẳng thức đáng nhớ bằng lời

1. Bình phương của một tổng sẽ bằng bình phương của số vật dụng 1 cùng với hai lần tích của số thứ nhất với số trang bị hai cùng bình phương số máy hai

2. Bình phương của 1 hiệu sẽ bởi bình phương của số lần thứ nhất trừ 2 lần tích số trước tiên với số thứ 2 cộng cùng với bình phương số thiết bị 2.

3. Hiệu của 2 bình phương sẽ bởi tích của tổng 2 số với hiệu 2 số.

4. Lập phương của một tổng sẽ bằng với lập phương số thứ 1 + 3 lần tích bình phương số trước tiên với số thứ hai + 3 lần tích số đầu tiên với bình phương số thứ 2 + lập phương số đồ vật 2.

Xem thêm: Tập Đọc Nhạc Lớp 9 Số 2 - Tập Đọc Nhạc Số 2 Lớp 9 Bài Nghệ Sĩ Với Cây Đàn

5. Lập phương của 1 tổng sẽ bởi với lập phương số lần thứ nhất -3 lần tích bình phương số thứ 1 với số thứ 2 + 3 lần tích số thứ nhất với bình phương số thứ hai – lập phương số lắp thêm 2.

6. Tổng nhì lập phương sẽ bằng tích thân tổng 2 số với bình phương thiếu của một hiệu.

7. Hiệu của 2 lập phương sẽ bằng với tích thân hiệu hai số cùng với bình phương thiếu của một tổng.

Xem thêm: Biến Chứng Của Tăng Huyết Áp 120/70, Chỉ Số Huyết Áp Cho Biết Điều Gì

Các hằng đẳng thức mở rộng thường gặp 

Hằng đẳng thức lưu niệm với hàm bậc 2

((a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc)((a+b-c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab-2ac-2bc)((a-b-c)^2=a^2+b^2+c^2-2ab-2ac+2bc)

Hằng đẳng thức kỷ niệm với hàm bậc 3

(a^3 + b^3 = (a+b)^3 – 3ab(a + b))(a^3 – b^3 = (a – b)^3 + 3ab(a – b))((a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3(a+b)(a+c)(b+c))(a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca))((a – b)^3 + (b – c)^3 + (c – a)^3 = 3(a – b)(b – c)(c – a))((a + b)(b + c)(c + a) – 8abc = a(b – c)^2 + b(c – a)^2 + c(a – b)^2)((a + b)(b+c)(c+a) = (a+b+c)(ab+bc+ca)-abc)((a + b)(b + c)(c + a) – 8abc = a(b – c)^2 + b(c – a)^2 + c(a – b)^2)((a + b)(b+c)(c+a) = (a+b+c)(ab+bc+ca)-abc)

Hằng đẳng thức dạng tổng quát

(a^n+b^n=(a+b)(a^n-1-a^n-2b+a^n-3b^2-a^n-4b^3+…+a^2b^n-3-a.b^n-2+b^n-1)) (1) với n là số lẻ trực thuộc tập N

(a^n – b^n = (a – b)(a^n – 1 + a^n – 2b + a^n – 3b^2 + … + a^2b^n – 3 + ab^n – 2 + b^n – 1 ))

Tìm đọc nhị thức Newton là gì? 

((a + b)^n = sum_k = 0^nC^k_na^n – kb^k)

Với (a, b epsilon mathbbR, n epsilon mathbbN^*)

Bài tập về 7 hằng đẳng thức xứng đáng nhớ

*

*

*

*

*

*

Vận dụng hằng đẳng thức xứng đáng nhớ

*

*

*

Trên đây là nội dung bài viết tổng hợp kỹ năng về các hằng đẳng thức lưu niệm cơ bản và mở rộng. Trường hợp có đóng góp hay thắc mắc gì về chủ đề 7 hằng đẳng thức xứng đáng nhớ, chúng ta đừng quên bình luận bên dưới nhé! Chúc bạn luôn học tốt!.