Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

     

01 Đề bài:

Phần tìm hiểu thêm mở rộng

Dạng 1: Tính diện tích hình phẳng số lượng giới hạn bởi haiđường y=f(x) và y=g(x).

Bạn đang xem: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số


I.Phương pháp giải

Ta tra cứu hoànhđộ giaođiểm của haiđường tự phương trình: f(x) - g(x) = 0.

Lập bảng xét vết của hàm số f(x)-g(x) trên trongđó a, b là nghiệm nhỏ tuổi nhất và lớn số 1 của phương trình f(x) - g(x) = 0.

Dựa vào bảng xét vết tính tích phân$int_a^bmid f(x)-g(x)mid dx=S$.

II.Bài tập vận dụng

Bài tập 1: Tính diện tích s hình phẳng giới hạn bởi cácđường thẳng$y=x^2, y=x+2$.

Xem thêm: Cái Cây Xanh Xanh Thì Lá Cũng Xanh Xanh Thì Lá Cũng, Lý Cây Xanh

Bài giải:

Tađặt$f(x)=x^2, g(x)=x+2$

Ta có: $f(x)-g(x)=0Leftrightarrow x^2-x-2=0Leftrightarrow x=-1$ hoặc $x=2$

Dóđó diện tích s cần tính là:

$S=int_-1^2mid x^2-x-2mid dx=mid int_-1^2 (x^2-x-2)dxmid$

$=frac92$.

Bài tập 2: Tính diện tích các hình phẳng số lượng giới hạn bởi cácđường$y=x^3+11x-6 , y=6x^2$.

Bài giải:

Đặt $h(x) =x^3-6x^2+11x-6$.

Xem thêm: Biện Pháp Làm Tăng Độ Phì Nhiêu Của Đất ? Biện Pháp Cải Tạo Tăng Độ Phì Nhiêu Cho Đất

$h(x)=0Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=2$ hoặc $x=3$.

Ta có bảng xét dấu:

*

Từ bảng xét dấu ta có diện tích s cần tính là:

$S=int_1^2(x^3-6x^2+11x-6)dx$ - $int_2^3(x^3-6x^2+11x-6)dx$

$=frac12$


Xem toàn bộ: Giải bài xích 3: Ứng dụng của tích phân vào hình học


câu hỏi và bài bác tập trắc nghiệm toán 12 bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học

Giải những bài bác tập khác


Bình luận


Giải bài bác tập đa số môn khác


Giải sgk lớp 12
Soạn văn 12 tập 1
Soạn văn 12 tập 2
Soạn văn 12 tập 1 giản lược
Soạn văn 12 tập 2 giản lược
Giải sgk tích lớp 12
Giải sgk hình học tập lớp 12
Giải sgk hoá học tập 12
Giải sgk GDCD 12
Giải sgk sinh học 12
Giải sgk lịch sử dân tộc 12
Giải sgk đồ gia dụng lí 12
Giải sgk địa lí 12
Giải sgk giờ Anh 12
Giải sgk giờ Anh 12 - mới
Trắc nghiệm lớp 12
Trắc nghiệm ngữ văn 12
Trắc nghiệm toán 12
Trắc nghiệm thiết bị lý 12
Trắc nghiệm sinh học 12
Trắc nghiệm giờ đồng hồ Anh 12
Trắc nghiệm lịch sử hào hùng 12
Trắc nghiệm hóa học 12
Trắc nghiệm GDCD 12
Trắc nghiệm địa lý 12
Đề thi lớp 12
Đề thi ngữ văn 12
Đề thi đồ dùng Lý 12
Đề thi Hoá học tập 12
Đề thi Địa lí 12
Đề thi Sinh học tập 12
Đề thi lịch sử vẻ vang 12
Đề thi giờ Anh 12
chuyên đề lớp 12
Chuyên đề Sinh 12
Chuyên đề Toán 12
Chuyên đề Hoá 12
Chuyên đề Địa lí 12
Chuyên đề ngữ văn 12

Tài liệu tìm hiểu thêm lớp 12


Tập bạn dạng đồ địa lí 12
Tuyển tập văn mẫu mã 12
Giáo án lớp 12
Giáo án ngữ văn 12
Giáo án đại số 12
Giáo án hình học 12
Giáo án địa lý 12
Giáo án lịch sử vẻ vang 12
Giáo án công dân 12
Giáo án tiếng Anh 12
Giáo án vật lý 12
Giáo án sinh học 12
Giáo án hóa học 12
Giáo án technology 12
Giáo án tin học tập 12
*

Kết nối: